Definition Polynomring:

Sei R ein kommutativer Ring mit Neutralelement 1 und Ringhomomorphismen seien die 1 erhaltend.

Ein Tripel (R[X], X, j) bestehend aus einem Ring R[X], einem Element X aus R[X] und einem Einbettungshomomorphismus j von R in R[X] , welches folgende universelle Eigenschaft erfuellt, heisst Polynomring:

Ist S ein Ring, s aus S und f ein Ringhomomorohismus von R nach S , so gibt es Ringhomomorphismus u von R[X] nach S mit

Dre Homomorphismus u=u(s) heisst der Einsetzungshomomorphismus.