Definition verschiedener Eigenschaften von Koerpererweiterungen:

Eine Koerpererweiterung L/K heisst:

• algebraisch, falls jedes Element a aus L algebraisch ueber K ist.
• normal, falls sie algebraisch ist und L der Zerfaellungskoerper eines Polynoms f aus K[X] ist.
• separabel, falls jedes Element a aus L separabel ueber K ist
• einfach, falls es ein a aus L gibt, so dass L=K[a].
• galoissch, falls sie normal und separabel ist.
• zyklisch (abelsch, aufloesbar), falls sie galoissch ist und die Galoisgruppe zyklisch (abelsch, aufloesbar) ist.