f=X²⁷-1

hat genau die 27 verschiedenen 27-ten Einheitswurzeln als Nullstellen. Der Zerfaellungskoerper ist abelsch ueber Q vom Grad 18=(3-1)3² (Eulersche phi-Funktion). Die Galoisgruppe ist isomorph zur Automorphismengruppe einer zklischen Gruppe der Ordnung 27, also zyklisch der Ordnung 18.