Die Idee ist, den Satz von Dedekind-Bauer zu benuetzen.

(Ueberlegen Sie, warum sich auf diese Weise nur die Symmetrischen Gruppen konstruieren lassen.)

Wir finden Polynome f,g, h vom Grad n mit

1. f ist irreduzibel modulo 2
2. g zerfaellt in Linearfaktor und irreduziblen Faktor vom Grad n-1 modulo 3
3. h hat genau einen Primfaktor vom Grad 2 und sonst nur Primfaktoren ungeraden Grades

Das Polynom -15 f+10g+6h ist normiert und f modulo 2 bzw 3,5 ist f bzw. g,h.

Damit enthaelt die Galoisgruppe G einen n.Zykel, einen n-1 Zykel und eine Transposition. Dies erzwingt schon G=Sym(n).