Eine nichtleere Menge heisst induktiv geordnet, falls sie eine Halbordnung zulaesst und jede Kette (bzgl. dieser Ordnung)eine obere Schranke besitzt.

Lemma von Zorn:

Jede induktiv geordnete Menge besitzt ein maximales Element.

Es wird beim Existenzbeweis eines (des) algebraischen Abschlusses eines Koerpers benoetigt.