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Harmonische Analyse II
Dozent: Professor Deitmar
zeitlicher Umfang: 4+2
Art der Lehrveranstaltung: Kursvorlesung
Adressaten: Studierende der Mathematik ab dem 6. Semester
Prüfungsgebiet: Reine Mathematik
Beschreibung der Lehrveranstaltung:
Es soll die Darstellungstheorie reduktiver Lie-Gruppen erarbeitet werden. Hierzu wrid zunächst in die Theorie der Lie-Gruppen und Lie-Algebren eingeführt.
Weitere Inhalte:
- Darstellungstheorie kompakter Gruppe (Gewichtstheorie)
- glatte Vektoren, (g,K)-Moduln
- Strukturtheorie halbeinfacher Gruppen
- zulässige Darstellungen
Die Vorlesungen Harmonische Analyse I und II verhalten sich komplementär und nicht konsekutiv, auf deutsch: wer Teil 1 nicht gehört hat, kann ohne Probleme in Teil 2 einsteigen.
Voraussetzungen:
Grundvorlesungen. Nicht jedoch Teil 1 der Vorlesung!
Literatur:
- Knapp: Representation Theory of Semisimple Groups
- Bröcker-tom Dieck: Representations of Compact Lie Groups
- Helgason: Differential Geometrie, Lie Groups, and Symmmetric Spaces
- Wallach: Real reductive Groups I
- Warner: Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups
[Uni Tübingen
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