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Kommutative Algebra
Dozent: Prof. Dr. Victor Batyrev
zeitlicher Umfang: 4 + 2
Art der Lehrveranstaltung: Kursvorlesung mit Übungen
Adressaten: Studierende der Mathematik ab dem 4. Semester
Prüfungsgebiet: Diplom: Reine Mathematik; Staatsexamen: Algebra
Beschreibung der Lehrveranstaltung:
Die Kommutative Algebra ist der Teilbereich der Algebra der sich mit kommutativen Ringen sowie deren Idealen Moduln und Algebren befasst. Die historischen Wurzeln der Kommutativen Algebra liegen in der Zahlentheorie und in der Algebraischen Geometrie. Die Vorlesung wendet sich an Hörer, die etwas tiefer in die Algebra eindringen wollen, oder die sich die algebrasichen Grundlagen für die Algebraische Geometrie aneignen wollen.
Voraussetzungen:
Lineare Algebra I,II; Algebra I.
Literatur:
- M. F. Atiyah, I.G. Macdonald, Introduction to Commutative Algebra, 1969.
- D. Cox, J. Little, D. O'Shea,
Ideals, Varieties and Algorithms (An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra), Springer 1997.
- D. Eisenbud, Commutative Algebra with a View Toward Algebraic Geometry, Springer 1995.
- E. Kunz, Einführung in die
kommutative Algebra und algebraische Geometrie, Vieweg 1980.
-
M. Reid, Undergraduate Commutative Algebra, Cambridge University Press 1995.
geplante Anschlussveranstaltung:
Algebraische Geometrie im WS09/10
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