Mathematisches Institut

Lektüre-Seminar: Zur Geschichte der Signifikanztests - Daniel Bernoullis Mensura sortis von 1759/60

Beschreibung der Lehrveranstaltung:
Daniel Bernoulli geht es in den beiden Teilen der Abhandlung Mensura sortis ad fortuiter successionem rerum naturaliter contigentium applicata von 1759/60 darum, aus umfangreichen Taufstatistiken „dem Zufall selbst vorgeschriebene und aufgrund der großen Anzahl der Ereignisse zu beurteilende Gesetze abzuleiten.“ Wie kann beispielsweise über die Wahrscheinlichkeit geurteilt werden, dass im Falle einer Gleichverteilung von Mädchen und Knaben die relative Häufigkeit von Knabengeburten in London, Paris und Wien jeweils nahe bei 0.52 liegt? Was kann überhaupt aus relativen Häufigkeiten bei großen Stichproben geschlossen werden? Um die Binomialverteilung bei großen Versuchszahlen rechnerisch in den Griff zu bekommen approximiert Bernoulli (mit einer gewagten Begründung) die auftretenden Wahrscheinlichkeiten durch Exponentialausdrücke – vermutlich kannte er die Approximatio von de Moivre nicht.

Diese Abhandlung muss aus einer Zeit heraus verstanden werden, in der Wahrscheinlichkeitsbetrachtungen im Wesentlichen auf eine Analyse von Glücksspielen hinausliefen.

Voraussetzungen:
Für die Lektüre liegt eine Übersetzung ins Deutsche von Matthias Schramm vor; das lateinische Original wird als Faksimile herangezogen. Lateinkenntnisse sind hilfreich, aber nicht erforderlich.