Mathematisches Institut

Algebra II

Staatsexamen: Algebra

Beschreibung der Lehrveranstaltung:
In der Vorlesung Algebra II wird die algebraische Theorie der Körpererweiterungen behandelt.

Dies ist in erster Linie die sogenannte Galois-Theorie, d.h. die Beschreibung der Zwischenkörper einer normalen und separablen Körpererweiterung L|K durch ihre Fixgruppen in der Galois-Gruppe Gal(L|K) , die aus allen K-linearen Körperautomorphismen von L besteht.

Es ergeben sich die berühmten Anwendungen auf die Auflösbarkeit bzw. Nichtauflösbarkeit von Polynomgleichungen durch Radikale und die Konstrierbarkeit regelmäßiger n-Ecke. Die Galois-Theorie ist ein wichtiges Hilfsmittel in vielen Teilgebieten der Algebra, etwa in der Algebraischen Zahlentheorie, aber auch von Bedeutung in Anwendungen wie etwa in der Theorie der fehlerkorrigierenden Codes.

Voraussetzungen:
Kenntnisse im Umfang einer einführenden Algebra-Vorlesung, etwa Algebra I ; auf die Vorlesung Algebra I im WS 2008/09 wird Bezug genommen.

Literatur:

1. E. Artin: Algebra I und Algebra II, U. Hamburg 1961/62
2. S. Bosch: Algebra, Springer-Verlag 2004
3. S. Lang: Algebra, Springer-Verlag 2002
4. K. Meyberg : Algebra, Teile 1 und 2 , Carl Hanser Verlag 1976 und 1980
5. B. van der Waerden: Algebra I und Algebra II , Springer-Verlag 1966 und 1967

geplante Anschlussveranstaltung:
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weitere Informationen:
http://www.mathematik.uni-tuebingen.de/Gruppen/Knapp/AlgebraII


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