Kommentiertes Vorlesungsverzeichnis |
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Analysis IV
Dozent: Heller
zeitlicher Umfang: 4+2
Art der Lehrveranstaltung: Grundvorlesung
Adressaten: Studierende der Mathematik, Physik
Prüfungsgebiet: Vordiplom, Zwischenprüfung. Staatsexamen: Analysis
Beschreibung der Lehrveranstaltung:
Die Vorlesungs ist der letzte Teil der Analysis Grundausbildung. Das zentrale Thema ist die Integration. Der erste Part besteht aus der allgemeinen Maß- und Integrationstheorie. Dabei geht es darum einen zufriedenstellenden Integrationsbegriff zu entwickeln, welcher "genügend" viele integrierbare Funktionen liefert und ein gutes Verhalten bei Grenzprozessen hat. Im zweiten Teil werden wir den Integralsatz von Stokes beweisen. Ausgehend von der Transformationsformel werden wir den Differentialformenkalkül entwickeln. Dieser ermöglicht es uns die mehrdimensionale
Verallgemeinerung des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung elegant zu formulieren und zu beweisen.
Voraussetzungen:
Analysis I & II, Lineare Algebra I & II
Literatur:
Storch und Wiebe: Lehrbuch der Mathematik, Band 3; Barner und Flohr: Analysis 2;
Bauer: Wahrscheinlichkeitstheorie und Grundzüge der Maßtheorie;
Spivak: Calculus
weitere Informationen:
http://www.mathematik.uni-tuebingen.de/ab/Differentialgeometrie/analysisIV.html
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