Mathematisches Institut

Risikotheorie

Beschreibung der Lehrveranstaltung:
Unter Risikotheorie versteht man im weitesten Sinn die Gesamtheit der mathematischen Methoden und Modelle, mit denen man im Versicherungswesen die naturgemäß zufällig auftretenden Versicherungsschäden abzuschätzen versucht. Vor allem in der Sachversicherung und insbesondere im Rückversicherungswesen werden hier modernste Methoden der stochastischen Analysis eingesetzt. Um diesen Aspekt herauszuarbeiten, wird sich die Vorlesung auf ein zentrales Thema der Risikotheorie konzentrieren: die Untersuchung der sog. Risikoprozesse, d.h. der zeitlich ablaufenden Prozesse der Schadensfälle aus einem gegebenen Versicherungsbestand. Die sog. dynamische Theorie der markierten Punktprozesse liefert hierfür den mathematischen Rahmen.

Literatur:
P. Bremauf: Point Processes and Queues-Martingale Dynamics, Springer 1981 H. Bühlmann: Mathematical Methods in Risk Theory, Springer 1970 E. Dettweiler: Risk Processes, Edition am Gutenbergplatz, Leipzig 2004 K.D. Schmidt: Lectures on Risk Theory, Teubner 1996