Mathematisches Institut

Numerische Behandlung von Differentialgleichungen I

Staatsexamen: Angewandte Mathematik

Beschreibung der Lehrveranstaltung:
Die Vorlesung behandelt die numerische Lösung von Randwertaufgaben elliptischer partieller Differentialgleichungen, mit der Poissongleichung als Archetyp. Nach einer kurzen Einführung in Differenzenverfahren liegt hier der Schwerpunkt auf Finite-Element-Verfahren, die auf der variationellen Formulierung des Randwertproblems beruhen. Die Approximationseigenschaften der Verfahren werden untersucht, und Algorithmen zur schnellen Lösung der auftretenden grossen linearen Gleichungssysteme werden vorgestellt.

Voraussetzungen:
Die Vorlesung wendet sich an Studenten im Hauptstudium mit Grundkenntnissen im Umfang der Vorlesung Numerische Mathematik I. Der Besuch der Vorlesung Numerische Mathematik II ist nicht notwendig.

Literatur:
D. Braess, Finite Elemente, Springer Verlag, 1992

P. Ciarlet, The Finite Element Method for Elliptic Problems, North-Holland, 1978