Mathematisches Institut

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Kommentiertes Vorlesungsverzeichnis

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Aspekte des Ricciflow

Dozent: Prof. Dr. Gerhard Huisken
zeitlicher Umfang: 2
Art der Lehrveranstaltung: Spezialvorlesung
Adressaten: Die Vorlesung richtet sich an fortgeschrittene Studenten mit guten Kenntnissen in Differentialgeometrie und Differentialgleichungen, wird aber keine Vorkenntnisse über Ricciflow voraussetzen.
Prüfungsgebiet:

Beschreibung der Lehrveranstaltung:
Der Riccifluss ist eine Deformation Riemannscher Metriken durch ein quasilineares parabolisches System von partiellen Differentialgleichungen. Er wurde in den letzten Jahren zur Uniformisierung niedrigdimensionaler Mannigfaltigkeiten verwendet, unter anderem zum Beweis der Poincareschen Vermutung.

Die Vorlesung beschreibt die von Perelmann entdeckten Eigenschaften des Riccifluss im Zusammenhang mit Entropieungleichungen, Volumenverteilungen und der Struktur von Singularitäten.

Literatur:
P. Topping, Lecture notes on Ricciflow R. Mueller, Differential Harnack inequalities and the Ricci flow J. Morgan und G. Tian, The Poincare conjecture H.D. Cao und X.P.Zhu, Hamilton-Perelman's Proof of the Poincar Conjecture and the Geometrization Conjecture

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