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SFB 382 - Teilprojekt B2

Optimale Blätterungen


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Leiter:

Mitarbeiter:

Prof. Dr. Gerhard Huisken

Felix Schulze
Sabine Dieter



GOTO:





Zusammenfassung
Ergebnisbericht 1998-2000

Preprints und Veröffentlichungen
Dissertationen und Diplomarbeiten

Homepage des AB Analysis


Zusammenfassung:

Blätterungen vorgeschriebener mittlerer Krümmung und die Evolution von Hyperflächen entlang ihrer Krümmung im Zusammenhang mit Lorentzschen Mannigfaltigkeiten und Fragestellungen der Allgemeinen Relativitätstheorie waren das zentral Thema der Untersuchungen in den vergangenen drei Jahren. Neben Studien zu den geometrischen Eigenschaften und physikalischen Anwendungen solcher Flächenfamilien wurden dabei auch Untersuchungen zur Regularität und zur Struktur von Singularitäten bei geometrischen Evolutionsgleichungen aus analytischer Sicht durchgeführt.

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Erbgenisbericht 1998-2000:

Der Ergebnisbericht zum Teilprojekt B2 des SFB 382 kann hier als dvi-file und hier als here als dvi-file in gzippter Form heruntergeladen werden.

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Preprints und Veröffentlichungen des Teilprojekts B2:

1995

Polden, Alexander

Closed Curves of Least Total Curvature
January 1995
Preprint SFB 382 Nr.13, 1995

Stahl, Axel

Mean Curvature Flow with a Neumann Boundary Condition on Smooth Hypersurfaces
April 1995
Preprint SFB 382 Nr.12, 1995
also see: Axel Stahl, Convergence of solutions to the mean curvature flow with a Neumann boundary condition, Calc. Var. Partial Diff. Equ. 4 (1996), 385-407

Huisken, Gerhard und Yau, Shing-Tung

Definiton of the Center of Mass for Isolated Physical Systems and Unique Foliations by Stable Spheres of Constant Mean Curvature
October 1995
Invent. Math. 1-3(1996), 281-311

1996

Holder, Michael

Contracting Spacelike Hypersurfaces by their Inverse Mean Curvature
November 1996
Preprint SFB 382 Nr.57, 1996
to appear: J. Austr. Math. Soc.pen.ps

Huisken, Gerhard und Polden, Alexander

Geometric evolution equations for hypersurfaces
Calculus of Variations and Geometric Evolution Problems, CIME Lectures of Cetraro of 1996, Springer

1997

Polden, Alexander

Compact Surfaces Of Least Total Curvature
February 1997
Preprint SFB 382 Nr.62, 1997

Huisken, Gerhard und Sinestrari, Carlo

Mean curvature flow singularities for mean convex surfaces
April 1997
Calc. Var. Partial Differ. Equ. 8 (1999), 1-14

Huisken, Gerhard
A Distance Comparison Principle for Evolving Curves
May 1997
Asian J. Math. 2 (1998), 127-133

Huisken, Gerhard und Ilmanen, Tom
The Riemannian Penrose Inequality
Int. Math. Res. Notices 20, 1045-1058, (1997)

Pasch, Eberhard
The level set method for the mean curvature flow on (IR^3,g)
Preprint SFB 382, Nr. 63 (1997)

1998

Huisken, Gerhard und Ilmanen, Tom

The Inverse Mean Curvature Flow and the Riemannian Penrose Inequality
April 1998
Preprint SFB 382, Nr. 93, 1998
to appear: Journal of Differential Geometry

Gerhard Huisken, Carlo Sinestrari
Convexity estimates for mean curvature flow and singularities of mean convex surfaces
May 1998
Acta Mathematica 183, 45-70 (1999)

Gerhard Huisken
Evolution of hypersurfaces by their curvature in Riemannian manifolds
Doc. Math., J.DMV, Extra Vol. ICM Berlin 1998, vol. II, 349-360 (1998)

1999

Gerhard Huisken

Geometric concepts for the mass in General Relativity
Trends in Mathematical Physics, Proc. Conf. Univ. Tennessee, Knoxville 1998, 299-306 (1999)

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Dissertationen und Diplomarbeiten zum Teilprojekt B2:

Axel Stahl
Über den mittleren Krümmungsfluß mit Neumannrandwerten auf glatten Hyperflächen
Dissertation, Dezember 1994

Alexander Polden
Curves and Surfaces of Least Total Curvature And Fourth-Order Flows
Dissertation, 1996

Ralf Rigger
Selbstähnliche Lösungen des mittleren Krümmungsflußes
Diplomarbeit, März 1996

Michael Holder
Kontraktion raumartiger Hyperflä:chen entlang ihrer mittleren Krümmung
Diplomarbeit, Mai 1996

Volker Christ
Fluß raumartiger Hyperflächen mit vorgeschriebener mittleren Krümmung in asymptotisch flachen Rämen
Diplomarbeit

Jürgen Klenk
Geometrische Eigenschaften rotierender Sterne in der Allgemeinen Relativitätstheorie
Dissertation, 1997

Sabine Schöttle
Nichtkompakte Riemannsche Mannigfaltigkeiten nichtnegativer Schnittkrümmung
Diplomarbeit, April 1997

Oliver Stoll
The Curvce Length Extremizing Flow in Riemannian and Lorentzian Manifolds
Dilomarbeit, Juli 1998

Berhard Nowak
Krümmungseigenschaften Riemannscher Mannigfaltigkeiten und der Laplace-Beltrami Operator
Zulassungsarbeit, Februar 1999

Dagmar Engelhard
Der Fluß von Kurven und Flächen entlang der mittleren Krümmung
Zulassungsarbeit, Mai 1999

Michael Holder
Geometrische Evolutionsgleichungen in Kosmologischen Raumzeiten
Dissertation, Juni 1999

Wolf-Patrick Düll
Asymptotisches Verhalten von Singularitäten einer geometrischen Evolutionsgleichung
Diplomarbeit, Juni 1999

Felix Schulze
Regularitätsergebnisse für minimale und fast minimale Flächen
Diplomarbeit, August 1999

Ralf Rigger
Blätterung asymptotisch hyperbolischer Mannigfaltigkeiten durch Flächen konstanter mittlerer Krümmung
Dissertation, November 1999

Felix Schulze
Nichtlineare Evolution von Hyperflächen entlang ihrer mittleren Krümmung
Dissertation, Juni 2002

Sabine Dieter (geb. Schöttle, s.o.)
Krümmungsabschätzungen für degenerierte nichtlineare geometrische Evolutionsgleichungen
Dissertation, Juni 2002

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