7. Mai 2001: Moritz Müller, Reflexions-Prinzipien
Es wird gezeigt, dass das Ersetzungsaxiom mit dem Reflexions-Prinzip
äquivalent ist und dass die Mengenlehre von Zermelo-Skolem-Fraenkel
nicht endlich axiomatisierbar ist.
14. Mai 2001: Dr. Markus Junker (Freiburg), Omega-stabile Graphen
21. Mai 2001: Frank Knoll, Die Nicht-Beweisbarkeit des Fundierungs-Axioms
Mit Hilfe der Permutationsmodelle von Bernays wird gezeigt, dass die
Negation des Fundierungs-Axioms konsistent relativ zu ZSF0 ist.
28. Mai 2001: Jörg Maisch, Potenzen singulärer Kardinalzahlen
Es wird der Satz von Silver bewiesen, welcher besagt, dass wenn \kappa
eine singuläre Kardinalzahl mit überabzählbarer Konfinalität
ist und GCH für alle Kardinalzahlen kleiner als \kappa gilt, so gilt
GCH auch für \kappa selbst.
11. Juni 2001: Farina Semler, Die Gültigkeit der Kontinuums-Hypothese
für Borel'sche und analytische Teilmengen des Kontinuums
Es wird der Satz bewiesen, dass jede Borel'sche Teilmenge der reellen
Zahlen entweder abzählbar oder mit dem Kontinuum gleichmächtig
ist.
18. Juni 2001: Silke Thomas, Das Axiom der Determiniertheit
Das Axiom der Determiniertheit als eine Alternative zum Auswahlaxiom
wird vorgestellt. Dann werden einige interessante Konsequenzen des Axioms
bewiesen.
25. Juni 2001: Dr. Benedikt Löwe (Bonn), Spiele ohne perfekte Information
2. Juli 2001: Alexandra Schmidt, Gruppentheoretische Äquivalente
des Auswahlaxioms
Es wird u.a. der Satz gezeigt, dass die Aussage "Jede Gruppe besitzt
maximale abelsche Untergruppen" mit dem Auswahlaxiom äquivalent ist.
9. Juli 2001: Martin Lenzen, Das Haudorff-Banach-Tarski-Paradoxon
Es wird der Satz von Banach und Tarski vorgestellt, der besagt, dass,
wenn das Auswahlaxiom angenommen wird, eine Kugel in endlich viele Stücke
zerteilt werden kann, die man dann zu zwei Kugeln der ursprünglichen
Größe zusammensetzten kann.