Wir setzen die Vorlesung Partielle Differentialgleichungen I fort.
Hauptteil bilden die verschiedenen Apriori-Abschätzungen,
wie L2-Theorie, Schauder-Abschätzungen
und Calderon-Zygmund-Abschätzungen,
mit denen die linearen Gleichungen gelöst werden.
Weiter werden die wichtigen Resultate von DeGiorgi, Nash
und Moser bewiesen,
wie Hölderregularität, schwache Harnack-Ungleichung
und lokale Maximum-Abschätzungen für Gleichungen in Divergenzform,
die die quasilineare Theorie geöffnet haben.
Die Vorlesung richtet sich an Studenten im 6.Semester.
An Vorkenntnissen sind die Vorlesungen Analysis I - IV,
Lineare Algebra I und Partielle Differentialgleichungen I
erforderlich.
Evans, L. C.:
Partial differential equations,
Providence : American Math. Society,
Graduate studies in mathematics 19, 1998.
Gilbarg, D., Trudinger, N.S.:
Elliptic Partial Differential Equations of Second Order,
Springer Verlag, 3.Auflage,
Berlin - Heidelberg - New York - Tokyo, 1998.
