NaVo-Galoistheorie-Beispiele

Berechnen Sie die Galoisgruppe des Zerfaellungskoerpers des Polynoms f ueber den rationalen Zahlen fuer f=

• X⁴-2
• X²⁴-1
• X⁵-3
• X³+3X+3
• X³-7X-7
• (X²-2)(X²-3)
• X²⁷-1

Konstruieren Sie die symmetrische Gruppe vom Grad n als Galoisgruppe ueber den rationalen Zahlen.

Geben Sie eine nichtseparable Erweiterung an.

Geben Sie eine nichtalgebraische Erweiteung an.

Geben Sie eine unendliche, algebraische, nicht algebraisch abgeschlossene Erweiterung an.